第二百零二章：两条不同的路 (第3/3页)

锐的察觉到似乎同样可行。

    沉思了一会，徐川停下敲击红木办公桌的手指开口道：“从非线性偏微方程方向出发，利用狄利克雷函数来研究等谱问题，这一方向是我没有想过的。”

    “不过单从直觉来看，这或许是条可行的道路，完全值得一试。”

    闻言，费弗曼嘴角扬起了一丝笑容：“那让我们出发吧。”

    徐川笑了笑，道：“不急，关于等谱非等距同构猜想问题，我这边也有一些想法，你要不要听听？”

    费弗曼眼神中划过一丝惊讶，不过很快就被好奇覆盖了，他迅速回道：“当然。”

    徐川起身，走到办公室的边缘，将之前使用过的黑板从角落中拖了出来，拾起一支粉笔，整理了一下思路后在上面写道：

    “（p）{-△u=λu，x∈Ω；u=0，x∈Γ1；δu/δn=0，x∈Γ2......”

    “这里Γ是Ω的边界，并且Γ=Γ1uΓ2，Ω是rn中有界非空开集，或一般的具有限勒贝格测度的n维区域，△是laplace算子，t1和t2都非空.我们定义......”

    “谱谱6(p)是离散的，按其特征值的有限重数可排列成0≤λ1≤λ2≤…≤λk≤…并且当k→00时，入k→0，定义n(o，-λ，λ)=#{k∈n]ょ........

    “......”

    办公室中，徐川手持粉笔在黑板上书写着自己的思路与想法，费弗曼教授则站在身后观看着。

    到了他们这个层次的数学家，并不需要报告者过多的详细介绍自己的想法，从书写出来的公式中，完全就可以看出来。

    而随着徐川的书写，费弗曼的眼神也逐渐明亮了起来，从一开始的好奇，到惊讶，再到惊愕了然。

    正如徐川从他的述说中看到了一条通向等谱非等距同构猜想问题的道路一样，他也从徐川书写中看到了一条完全不同的道路。

    这条思路，同样有可能解决掉阻碍他们前进的困难。

    不！

    如果单从可能性上来说，黑板上的那条思路，解决等谱问题的可能性更大。

    毕竟他只是提出了一条看似可行的道路，而徐川却在另一条道路上已经做了开辟。

    这就好比一个人指着一块空地说我要在这里盖一栋房子，而另一个人已经用挖机将这块空地打理平整了一样。

    两方同样是在空地上盖房子，但后者给人的可信度远高于前者。

    ......

    将这些天脑海中的想法和整理出来的思路重述到眼前的黑板上后，徐川转身看向费弗曼。

    “这就是我的思路，通过构造一个两两不相交的有界开域的集合，然后再利用拉普拉斯算子来完成对于r2和r3两个混合边值条件等谱非等距同构区域的构造。”

    “或许它同样是一条可以通向解决等谱问题的道路。”

    “不知道你怎么看？”

    费弗曼提出的想法和他本身想到的思路是两条完全不同的路，但徐川并不觉得费弗曼是错的。

    当然，他也不觉得他自己的想法是错的。

    殊途同归，对于这种顶级的数学难题而言，它本身涉及的东西就很多，根本就没有什么解决问题的唯一方法。

    它不像1+1=2永远恒定一样，无论是从狄利克雷函数和非线性偏微分方程出发，还是构造有界开域集合，利用拉普拉斯算子来完成非等距同构区域的构造，两者都是解决问题的方法。

    尽管这两种方法的差别相差很大。

    但数学发展至今，边界早已模湖。

    数论、代数学、几何学、拓扑学、数学分析、.....函数论、常微分方程、偏微分方程这些数学的分类早已是你中有我，我中有你。

    如今的数学，从一个看似不相关的领域出发，却解决另一个领域的重大难题早已不是什么稀奇的事情。

    甚至还有很多的数学家，在专门尝试去将两个不同的领域连接起来。

    亦如教皇格罗滕迪克奠定现代代数几何学基础后，无数数学家前仆后继的想要完成代数与几何的大统一一样。

    ......

    

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