429：题来 (第3/3页)

沙沫秒回：“有屁就放。”

    董洪明：“刚才，我有个表妹，给我发了一道奥数题，大家集思广益，看看能不能帮我理一理思路？我怎么感觉，一头雾水啊？”

    沙沫：“你表妹是什么滴干活？”

    董洪明：“复旦附中的，今年也是高二，准备参加奥数。听我姑姑说，我表妹的奥数水平，进入沪市的省队那是小菜一碟了。”

    沙沫：“你表妹这么厉害，她居然还有做不出来的题目？”

    董洪明：“不好意思，这道题，我表妹她已经做出来了啊。不过，她还是想挑战一下咱们综合营的软肋啊。她想见识见识，咱们综合营里面，到底有没有和她较劲儿的实力派。”

    此言一出，其他综合营的同学，全都纷纷冒泡，开始摩拳擦掌。

    “奶奶的，欺我朝中无人？”

    “就是，少废话，题来！”

    “题来+1”

    “题来+1”

    “题来+1”

    ………

    董洪明立刻将那道几何证明题，转发到了综合营的微信群。

    大家一看题目，瞬间懵逼：

    （如图）令P，Pa，Pb，Pe，Q，Qa，Qd，Qf，R，R8，Rc，Rf，S，分别为△ABE，△BCF，△CDE的内心与旁心，有完全四边形BPaSCER，PaQDEASc的密克尔点P1，Q1，R1，S1即直RRs，SSe，PbPe，RRf，SSd；PaPe，QQf，SSc；PPr，QaQf，RRc的三圆的交点。追答令P，Pa，Pb， Pe，Q，Qa，Qd，Qf，R，R8，Rc，Rf，S，分别为△ABE，△BCF，△CDE的内心与旁心，有完全四边形BPaSCER，PaQDEASc的密克尔点P1，Q1，R1，S1即直RRs，SSe，PbPe，RRf，SSd；PaPe，QQf，SSc；PPr，QaQf，RRc的三圆的交点。

    求证：完全四边形各边共交成四个三角形，他们的内心、旁心共16点．在每个三角形中，分别以内心、旁心两两的连接线作图，如此一共可得24个圆．这24个圆，除三三交于各三角形的内心、旁心外，又三三交于其他16点．这16点连同各三角形的内心、旁心计32点，分布在八个圆上，每圆上有八点．这八圆组成两组互相正交的共轴圆，每组含四圆，它们的等幂轴通过完全四边形的密克点．

    ………

    微信群里，片刻鸦雀无声。

    坦白说，大家只是看了看这道证明题的图形，就已经自闭了。

    这特么……还是人做的几何题嘛？

    ………………

    

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