第351章 朝气蓬勃的少年们 (第2/3页)

班长李未央，未成年人祝华年，奥赛冠军罗耀，已经拿起了本子跟笔，但能够在此刻开始奋笔疾书的，还真一个都没有……

    大都是盯着誊抄的题目……啃笔头。

    并不是说这些孩子的天赋到顶了，只是太过抽象的内容，只上了一节课就要做例题，的确是有些为难人。

    教室内一开始还是很安静的，不过十分钟之后开始窃窃私语。

    许昌树也懒得管，坐在讲台上喝着茶，看着准备好的论文。

    连去教室里转转，看看题答得怎么样的心思都没有。真不是他看不起这些天才孩子，他完全理解这些基本概念到能随便解题，都用了两周的时间。隔壁的普林斯顿高等研究院研究那些定理跟基础题目甚至用时更久。

    这还是那些大师们对于代数几何的理解已经极深的情况下。乔班的孩子虽然天赋极高，基本功相对其他学生而言肯定也要更为扎实，但要是跟那些大师们比，必然是还差的远的。

    即便这两道题跟之前讲解的例题相比只是简单的变形，也不是他们这个阶段能完全理解的。

    当然，如果真有人能解出来，许昌树会很兴奋，那数学天赋即便比不上乔泽，也差不了太多了。

    就这样半小时便在“嗡嗡”的议论声中过去。

    许昌树突然放下了论文，站起来伸了个懒腰，随后拍了拍讲台：“好了，安静。”

    教室内迅速安静了下来。

    “两道题有没有人解答出来？有的举手。”

    没人举手。

    许昌树笑了笑说道：“哦，看来大家还没完全理解，那有没有人把相应的图形画出来的，举手。”

    三只手举了起来。

    “好，拿给我看看。”

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    “嗯，错了……你也错了，咦，祝华年还不错，对了一半，值得表扬……好了，都回座位去吧。”

    许昌树扫视了教室一圈，题目他肯定是懒得讲的，没必要浪费那个时间，不过这帮小家伙该训还是得训。

    “这是你们二年级下半学期要接触的内容，现在不会没关系。今天这两堂课，就是想让你们学会谦虚。我知道，伱们中肯定有人还觉得不服气。但我希望你们先问自己第一个问题，是解题容易，还是从无到有开创一门学问容易。”

    说完，许昌树顿了顿，给了这些小屁孩思考的时间，又继续说道：“是，我承认，你们的天赋都很高。但你们天赋再高，能跟乔教授比吗？乔教授去年年初在解决质量间隙问题的时候，发现现有的数学工具根本无法解决这个问题。

    于是用了一些开创性的数学方法，最后经过一年的研究跟发展就成了现在的一门学科，也就是你们未来必然会接触的乔代数几何。当年乔教授才19岁。我知道你们中间许多人才17/8岁，比乔教授还年轻，但你们谁能拍着胸脯保证，两年后能有这种成就？

    你们真以为乔教授是来了西林工大之后才开始研究这些数学问题？错了，这么跟你们说吧，乔教授小学六年级就已经开始针对杨-米尔斯方程根质量间隙问题的思考。来来来，你们有几个小学六年级已经有高数或者微积分基础的举手给我看看。”

    这次台下弱弱的举起了五只手。

    呵……

    “那线性代数，李群，非交换几何，量子力学等等这类的分支呢？没人了吧？你们去了解了杨-米尔斯方程就会知道了，想要思考这个问题，以上这些都是必须要学习的内容。而乔教授小学六年级就已经把这些前置内容通过自学的方式学习完了。

    所以，告诉我，你们还觉得之前自己打下的数学基础很牢固吗？我在燕北是教数学分析的，我常跟新生说一句话，你们高中学习的数学内容跟数学分析中的数学内容并不是一回事。到了高数阶段太多的知识是反直觉。

    同样，今天我也要告诉你们，等你们大二真正开始接触乔代数几何才能真正理解为什么说数学是抽象的艺术这句话。乔代数这类特殊的代数系统，它的每个概念都是极为抽象的。

    比如即便是最简单的超螺旋数也包含了生成元，如旋量跟向量，还要遵循特定的对易关系和反对易关系。我们的目的是使用超螺旋代数中的元素和操作来构建并展示复杂的理论框架甚至是宇

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